統計学のド素人でR

こんばんは、統計学ド素人のまるごし三平です。
長年愛用していたノートPC が不調です(汗)。
HDDがカシャカシャ音を立てているから寿命かな？

まあ、結構前から調子が悪く、だましだまし使っていたのですが、
これを機に HDD 交換しようかということで、いろいろ必要なものをこっそり揃えてたりしてました(笑)。

明日、一通り揃う＆有休なので、一日がかりで修復します←なんだかこれのために有休とったような(汗)

ということで、明日はノートPC 復活大作戦！！←ちなみにOSは Windows XP (笑)
うまくいったらレビューします。
別のことを書いていたら失敗したと思ってください(笑)。

それでは今日はこの辺で。
最後まで読んでくれた皆様に今日も感謝m(__)m

こんばんは、統計学ド素人の場る越し三平です。
今回はスタグフレーションという現象をミクロ経済学に出てくる企業理論を使って考えてみましょう。

スタグフレーションというのは、物価と失業率がともに上昇し景気が後退してしまうような現象を言います。日本では70年代の石油ショック時に生じたとされています。

これは、基本的にはマクロ経済学の問題ですが、ミクロの理論でもとらえることができます。少し数式が多くなりますが頑張ってみましょう。

まず生産関数↓を考えます。

ここで、Y は生産量(供給量)、L は労働投入量、K は資本投入量、H は原油投入量です。資本 K は短期的には一定であることが知られていますので、ここでもそのように仮定しています。

この生産関数はコブ＝ダグラス型生産関数として知られています。なお、対数をとると前回の無差別曲線と同様の式になりますが、ここでは(1)式のまま扱うことにしましょう。

さて、企業の利潤というのは収入−費用ですから、↓となります。

P はそれぞれの価格を表わしています。そして企業の最適化行動というのは利潤を最大にすることですから、(2)式を L と H にかんして微分してゼロとおきます。その結果が(3)と(4)です。この結果から↓を得ることができます。


ところで、(1)式を変形して整理すると↓を得られますから、

この結果を(5)-(6)に代入して、その結果を整理すると↓となります。

ここで、(11)-(12)式は企業の生産要素に対する需要関数です。

さらに(11)-(12)を(1)式に代入すると、価格に依存するような生産関数↓を得ることができます。


一気にやってしまいましたが、ここで、(12)式を見てみましょう。原油価格 PH が上昇すると、原油投入量が減少しますから、(1)式により生産量が減少します。いままでよりも少なく生産することになれば、現状では労働投入量が過剰になってしまうため企業は L を減らすことになります。

そして、生産量(供給量)が減るということは市場に出回る財の量が減るということですから、需要の法則に従って価格が上昇することになります。

この一連の流れがミクロの企業理論によるスタグフレーションの説明ということです。

ここまでの議論では政府の存在を無視していますが、さて政府はどのような政策が可能となるでしょうか？
フィリップス曲線の議論から、失業率を改善しようとすると物価が上昇してしまうため、これは不可能ですね。そして、原油価格は日本には決定権がありませんからどうにもなりません。

恐らく唯一可能な手段は金融引き締め政策によって物価を押し下げることです。しかしながら、これは短期効果があるかについて保証できません。実際に石油ショック時の日本は、企業と民間の努力によって乗り切ったというのが通説になっています。まあ、一時的なショックですから仕方ないかもしれませんが、それが尾を引いて物価高が続いたことは見過ごせませんね(笑)。

繰り返しになりますが、現在の日本はデフレ脱却のために物価を上昇させるようにしていますね。そして中東の情勢を見ているとちょっと不安になったりします。今のところ原油価格は下落気味でガソリン価格も下がっているようですが。

経産省が突然「トイレットペーパーの買いだめを！！」とアナウンスしたのも不気味ですねえ(笑)。

まあ、私も同様の警告を出したいような気がしないでもないような気がしますが(笑)。

脱線しましたが、ミクロの理論もうまく使えばマクロ的な現象の説明に接近できるということです。

それでは今日はこの辺で。
最後まで読んでくれた皆様に今日も感謝m(__)m

こんばんは、統計学ド素人のまるごし三平です。
代替財、補完財ときたので、最後にギッフェン財について簡単に触れておきましょう。
ギッフェン財とは

・下級財であり、かつ所得効果が代替効果よりも大きい財

のことを言います。

ざっくりいうと下級財とは、所得が増加すると需要しなくなるような財のことです。そしてギッフェン財とはその下級財の需要がひっ迫して価格が上昇し、結局需要曲線が右上がりになってしまうというというものです。

実のところ、ギッフェン財は特殊な財であって現実の世界ではなかなかお目にかかることができません(笑)。いくつかの実例も挙げられていますが、きわめて一時的な現象であったり、改めて考えてみるとそうではなかったりすることが多いようです。

もし、食料品関係のデータを使ってギッフェン財を見出し、そしてそうであることを完全に証明できたら、たいそうな発見になるかもしれませんね(笑)

それでは今日はこの辺で。
最後まで読んでくれた皆様に今日も感謝m(__)m

こんばんは、統計学ド素人のまるごし三平です。
今回は補完財について簡単に議論しておきましょう。

補完財というのは、たとえばパンとジャム、コーヒーと砂糖というような両方がセットで購入されることの多い財のことを言います。

前回コーヒー等の日本の年間消費量のデータを提示しましたが、これに砂糖の年間消費量を追加してみましょう。↓です。

※単位を1000トンに変更しています。

さて、補完財の場合は一方が購入されると同時に購入される(可能性が高い)わけですから正の相関があるはずです。被説明変数を砂糖にしてコーヒーとの関係を調べてみましょう。↓です。

両者には正の相関があるようですね。しかしながら、この結果は不十分かもしれません。なぜなら、砂糖の消費量の変化はコーヒーの消費量のみに依存しているわけではないからです。ケーキ等お菓子類にも砂糖は使用されているわけですから、他の要因も考慮する必要があるかもしれませんね。ここではやりませんが(笑)

それでは今日はこの辺で。
最後まで読んでくれた皆様に今日も感謝m(__)m

こんばんは、統計学ド素人のまるごし三平です。
今回はミクロ経済学でしばしば出てくる代替財について考えてみましょう。

代替財というのはざっくりいうと、商品Aの価格が高いときに、それにとって代わる、あるいは代えることのできる商品Bのことを言います。
ミクロ経済学の教科書ではこれの具体的な例としてしばしばコーヒーと紅茶の関係が挙げられています。要は、コーヒーの値段が高いとき、相対的に安い紅茶の方を選択するということです。前提としては、消費者にとってコーヒーも紅茶も無差別である、つまりどちらからも効用を得られるというものとなります。

理屈としてはわかりやすいですね？
でも、コーヒー派の私は学生時代「えっ？そうなの？」って思ったりしました(笑)

さて、実際の日本のコーヒー、紅茶、緑茶、そしてウーロン茶の消費量というのを見てみましょう。↓です。

単位はトンで、gtea、oltea はそれぞれ緑茶、ウーロン茶です。ここでコーヒーと紅茶の消費量の推移を確認してみましょう。↓です。

代替財であるならば、一方の消費量が増えると他方の消費量は減るはずです。時系列から読み取れるでしょうか？2012年以降ははっきりと代替の関係になっていますが、それ以前は微妙ですね(笑)。

推定してみましょう。線形単回帰の結果が↓です。なお、切片は外しています。

負の相関にはならないですねえ。というのは、ミクロ経済学では「代表的個人」を考えて理論にマッチするような合理的な行動を前提としています。つまり、コーヒーと紅茶が代替財であるというときはコーヒーの代わりに紅茶を選択するような経済主体を想定して議論しているということです。なので、全体で見ると両者が代替の関係になっていないことがあります。

一見おかしな話に聞こえるかもしれませんが、それほどでもありません。なぜかというと、その合理的な経済主体が合理的な行動をとったときに何が起こるのか、あるいはそれを調べて何がわかるのかが重要だからです。ミクロ経済学で？？？となったときには前提を見て思った通りになっているかいないかを考えればたいていの疑問は解決します。

ついでなので(笑)、重回帰の結果も出しておきましょう。↓です。

ウーロン茶の係数は負ですが有意ではないですね。これにミネラルウォーターや清涼飲料水を追加して調べてみるのもまた興味深いかと思われます。

それでは今日はこの辺で。
最後まで読んでくれた皆様に今日も感謝m(__)m